在中国古代哲学史上，程颢和程颐兄弟被誉为“二程”，他们是北宋时期理学的重要奠基人。尽管两人在思想上有着诸多相似之处，但他们在学术观点和个人风格上也存在一些显著差异。

首先，在对“天理”这一核心概念的理解上，程颢更强调内心的直觉体验和自然无为的态度。他认为，天理存在于人的内心深处，通过修养和自我反省可以达到与天理合一的境界。他提倡一种平易近人的生活方式，主张在生活中保持一颗平常心，不刻意追求外在的功名利禄。程颢的这种思想体现在他的诗文中，如“万物静观皆自得，四时佳兴与人同”，表达了他对自然和谐之美的感悟。

相比之下，程颐则更加注重理学体系的逻辑构建和理论论证。他倾向于通过严谨的推理来阐明天理的本质及其在社会生活中的应用。程颐认为，天理是客观存在的，需要通过学习和实践来逐步认识和遵循。他在《遗书》中提出了一系列关于伦理道德的具体规范，强调个人应当严格遵守这些规范以实现社会的稳定和谐。程颐的思想更为系统化，他对儒家经典的研究也非常深入，常常引用经文来支持自己的观点。

其次，在教学方法上，程颢和程颐也有不同的侧重点。程颢以其随和的性格和灵活的教学方式著称，他善于启发学生思考，鼓励他们根据自身经历去领悟道理。而程颐则相对严肃认真，他更倾向于按照固定的课程安排进行授课，并且对学生的要求非常严格。程颐的学生往往需要花费大量时间研读经书并撰写论文，以证明自己已经掌握了所学知识。

此外，两兄弟对于人性的看法也有所不同。程颢相信人性本善，只要去除私欲即可恢复其本来面貌；而程颐则认为人性有善有恶，必须通过后天的努力才能使之向善发展。这种分歧反映了他们各自对人性本质的不同理解以及由此产生的教育理念上的差异。

总之，虽然程颢与程颐都致力于复兴和发展儒学传统，但他们各自选择了不同的路径来诠释这一伟大的哲学体系。程颢侧重于心灵层面的探索和个人修为的提升，而程颐则专注于建立一个完整的理论框架并将其应用于实际生活中。正是由于这些差异，使得“二程”的学说既相互补充又各具特色，在中国思想史上留下了深远的影响。