首先，我们需要了解“天天兄弟”的构成。他们是汪涵、钱枫、大张伟以及后来加入的俞灏明。每位成员都有各自独特的成长背景，而留学经历则是他们人生旅程中的重要部分。

在某一期节目中，汪涵分享了他早年赴日本学习语言的经历。这一期节目以文化交流为主题，汪涵用流利的日语与日本艺人互动，展示了他在异国求学时积累的语言能力和文化理解力。这不仅让观众感受到他的个人魅力，也加深了对日本文化的认识。

另一期节目则聚焦于大张伟的美国留学生活。大张伟以其幽默风趣的性格著称，在节目中他讲述了自己在美国学习音乐的过程。从最初的语言障碍到逐渐融入当地音乐圈，大张伟的故事充满了励志色彩。此外，他还邀请了几位美国朋友来到现场，共同表演了一段融合东西方特色的音乐节目，赢得了满堂喝彩。

俞灏明的留学经历同样令人印象深刻。在一期关于青春梦想的主题节目中，俞灏明回忆起自己在韩国接受演艺培训的日子。他坦言那段时光虽然艰苦但收获颇丰，不仅提升了演技，也让他结识了许多志同道合的朋友。俞灏明的讲述引发了观众对于追梦过程中的坚持与勇气的共鸣。

至于钱枫，他在节目中较少提及自己的留学往事，但通过与其他成员的对话可以得知，他曾前往欧洲多个国家深造艺术相关课程。这些经历为他的主持风格增添了更多国际化的视角。

综上所述，《天天向上》中涉及“天天兄弟”留学故事的具体期数可能包括但不限于以下几期：第一期以汪涵为主角探讨日语学习；第二期围绕大张伟展开美国留学趣事；第三期聚焦俞灏明的韩国演艺之路；第四期则从钱枫的角度出发介绍欧洲艺术之旅。当然，由于节目内容不断更新迭代，以上信息仅供参考，实际播出情况还需结合最新版本进行确认。

值得注意的是，《天天向上》之所以能够长久吸引观众，很大程度上得益于它善于挖掘嘉宾背后的故事，并将其转化为有趣又有意义的内容。无论是留学经历还是其他话题，都体现了节目组对于人性深度挖掘的努力。希望未来还能看到更多类似精彩的瞬间！