【一个球从100m高处自由落下,每次着地后有跳回到原高度的一半再】一个球从100米高处自由落下，每次落地后会反弹到前一次高度的一半。这个过程不断重复，直到球几乎不再弹起。我们可以计算出球在多次弹跳过程中总共经过的路程，以及最后一次弹起的高度。
通过分析每一次弹跳的高度和总路程，可以发现球在第一次落地时已经下落了100米，之后每次弹起和下落的距离都是前一次的一半。因此，总路程是初始下落距离加上所有弹起和再次下落的距离之和。
以下是该问题的详细数据汇总：
表格展示：
| 次数 | 弹起高度（m） | 下落距离（m） | 累计总路程（m） |
| 1 | 50 | 100 | 100 |
| 2 | 25 | 50 | 150 |
| 3 | 12.5 | 25 | 175 |
| 4 | 6.25 | 12.5 | 187.5 |
| 5 | 3.125 | 6.25 | 193.75 |
| 6 | 1.5625 | 3.125 | 195.3125 |
| 7 | 0.78125 | 1.5625 | 196.09375 |
| 8 | 0.390625 | 0.78125 | 196.484375 |
| 9 | 0.1953125 | 0.390625 | 196.6796875 |
| 10 | 0.09765625 | 0.1953125 | 196.77734375 |
说明：
- 第一次下落是100米；
- 每次弹起后又下落相同高度，因此每次弹起和下落的总和为两倍的弹起高度；
- 当弹起高度变得非常小时（如小于0.1米），可以认为球停止运动，此时总路程接近197米左右。
这个模型常用于数学或物理中关于等比数列的应用，帮助理解无限级数的概念。
